CALCOLO BIOSTATICO

Premessa
Al fine di stabilire l' Esclusione o l'Attribuzione della paternità, i polimorfismi del DNA del campione biologico del presunto padre vengono comparati con quelli del figlio. La prima fase dell'analisi consiste nel verificare che il presunto padre possegga o meno, in ciascuna regione polimorfica del DNA esaminata, almeno un carattere genetico compatibile con il figlio. In caso di compatibilità, si passa alla successiva analisi statistica per calcolando la probabilità di paternità.

Analisi Statistica
Dopo la constatazione di compatibilità, si è passati al calcolo della probabilità di paternità (P) nei confronti del presunto padre.
La probabilità di paternità è un valore numerico che esprime la probabilità del padre putativo di essere il padre biologico di un figlio oggetto di accertamento di paternità. A tal fine, è stata calcolata la probabilità della ipotesi (H1) che il soggetto PADRE sia il padre biologico del campione FIGLIO in esame p(G/H1) rispetto alla probabilità dell' ipotesi (Ho) che il padre presunto non sia il padre biologico, e che quindi detta compatibiltà sia solo casuale p(G/Ho).
Il rapporto tra i due termini sopra detti, p(G/H1) / p(G/Ho) , rappresenta il rapporto di verosimiglianza o Likelihood Ratio (LR), il cui valore sarà tanto più elevato quanto più probabile è l' ipotesi H1, cioè che il soggetto PADRE sia davvero il padre biologico del campione FIGLIO.
La verifica dell' ipotesi H1 è stata effettuata mediante l' applicazione del Teorema di Bayes, come modificato da Essen-Moeller, che attualmente rappresenta la formula più in uso per il calcolo di un rapporto di parentela di un individuo.

La formula di Essen- Moeller ha la caratteristica di esprimere in percentuale la probabilità di paternità (P) che risulta dall'analisi dei polimorfismi considerati, ed è espressa nel modo seguente:

p(G/H1) = X = rappresenta la probabilita` complessiva che il presunto padre abbia fornito l’allele non materno al figlio oggetto di indagine di paternità. Tale probabilita` si ottiene confrontando i genotipi del presunto padre e del figlio per la serie di sistemi polimorfici analizzati, ed assume un valore uguale ad 1 nel caso in cui il padre presenta l’allele paterno (cioè l’allele che è stato riscontrato nel figlio) in stato di omozigosità, mentre è uguale a 0.5 nel caso detto allele è presentato in stato di eterozigosita`. Il prodotto di queste probabilia` fornisce la probabilita` totale che il figlio abbia potuto ricevere gli alleli in questione dalla persona oggetto di indagine di paternità.

p(G/Ho) = Y = rappresenta la probabilita` di compatibilità casuale tra il fenotipo del presunto padre biologico ed il figlio. Tale probabilità Y va calcolata considerando la frequenza del fenotipo riscontrato nel presunto padre nella popolazione italiana.
Il rapporto tra queste due probabilita` condizionali rappresenta la cosiddetta PATERNITY RATIO (r)

r = p(G/H1) / p(G/Ho) = X/Y

Applicando la formula di Essen- Moeller (basata sui principi della probabilità Bayesiana), si ottiene una Probabilità di paternità:

P (%) > 99,999

Tale valore percentuale ha un altissimo significato statistico se rapportato al fatto che per valori di P>99.72 la parentela è praticamente provata (tabella 1).
La formula di Essen- Moeller applicata è incorporata in un protocollo di analisi computerizzata, il cui algoritmo utilizza le frequenze geniche relative alla popolazione italiana.

Tabella 1.
Valori di P (o di r) e "predicati verbali" (fonte: Walker RH ed., Inclusion probabilities in parentage testing. AABB, Arlington, pag.241, 556, 589, 1983)

Mutazioni
Il fenomeno delle mutazioni ricorre con una frequenza relativamente elevata nei microsatelliti, in media ogni 10.00-10.000 meiosi. L'occorrenza di una mutazione (o molto raramente di due) impone l'analisi di un numero elevato di marcatori genetici polimorfici. Inoltre, un risultato di esclusione della paternità biologica, proprio a causa della possibilità di ricorrenza di tali mutazioni, dovrebbe derivare dall'individuazione di almeno 2/3 incompatibilità genetiche.